일본 시내에 있는 강가 공원에서 형체를 알아볼 수 없는 어느 한 남자의 시신이 발견된다. 경시청이 밝힌 이 남자의 신원은 토가와 신지. 우츠미 형사는 그의 행적을 추적한 끝에 전처였던 하나오카 야스코를 살인사건의 유력한 용의자로 지목한다.
전 남편 토가와 신지와 이혼 후, 작은 도시락 가게를 운영하며 딸과 함께 행복하게 살고 있었던 야스코. 하지만 사건이 일어난 당일, 공교롭게도 토가와가 찾아와 야스코를 무자비하게 폭행하는 일이 발생했고, 야스코와 그녀의 딸이 처절하게 반항하는 과정에서 토가와가 사망하게 된다.
그리고 야스코의 옆집 살고 있었던 천재 수학교사 이시가미는 심상치 않은 소리를 듣고 그녀의 집 앞에 오게 되고, 어쩔 줄 몰라하는 그녀를 진정시키면서 자신의 말대로 하면 아무문제 없다면서 선뜻 나서게 된다.
그렇게 이시가미가 짜준 알리바이대로 경찰에 진술한 야스코는 용의선상에서 멀어지게 되고, 우츠미 형사는 갈릴레오라고 불리는 천재 물리학자 유카와 교수를 찾아가 도움을 요청하게 된다.
사건의 전말을 확인한 유카와는 야스코의 옆집에 사는 남자가 대학시절 유일하게 천재로 인정했던 동창 이시가미란 사실을 알게 되고, 그가 야스코의 뒤에서 알리바이를 조작하고 있음을 직감하게 되는데…
